Практическая работа № 2. Рисунок цилиндра и конуса в проекции

Практическая работа № 2. Рисунок цилиндра и конуса в перспективе

Задание № 1. Линейно-конструктивное построение геометрического тела - цилиндр. С частичной тоновой проработкой;

Задание № 2. Линейно-конструктивное построение геометрического тела - конус. С частичной тоновой проработкой.

Материал: простой карандаш различной твердости, акварельная бумага, ластик

Порядок выполнения:

Цилиндр - геометрическое тело, форма которого состоит из трех поверхностей: двух одинаковых по форме плоских кругов и одной, образующей форму, цилиндрической поверхности. Форма цилиндра своеобразная. В отличие от куба свет по цилиндрической поверхности распределяется во многом сложнее. Основаниями цилиндра служат круглые плоскости, и если они находятся под каким-либо углом (в ракурсе), то выглядят уже эллипсами.

Последовательность рисования цилиндра:

Первый этап. Определение размеров цилиндра, основных пропорций (высоты и ширины). Нахождение его расположения на листе. Построение осевых линий. Для этого определяется положение вертикальной оси цилиндра. Перпендикулярно к ней строятся осевые линии верхнего и нижнего оснований цилиндра. 

Второй этап. Прорисовка овалов, передающих перспективное сокращение верхнего и нижнего оснований цилиндра. Определение границ света и тени.

 

Третий этап. Нанесение светотени для выявления объема. Штрихи подчеркивают форму цилиндра. Обобщение и соблюдение верных тональных отношений в процессе завершения работы для достижения законченности рисунка.

Построение цилиндра, расположенного вертикально, начните с компоновки общей формы тела. Чтобы не ошибиться в размещении общей формы (белого силуэта) цилиндра в вертикальном формате листа бумаги, проведите легкую вертикаль в середине и зрительно определите высоту изображаемого тела, а затем его ширину.

Далее построение формы цилиндра оказывается действенным средством развития знаний и практических навыков в рисовании, так как помогает хорошо усвоить правила перспективы и конструктивного строения предметов. Выполняя данную работу, вы должны действовать уверенно, свободно держать карандаш.

Изображение геометрического тела, расположенного на горизонтальной плоскости в обычном вертикальном положении, следует начинать с построения его основания. Как видно, на основаниях цилиндра имеются круглые по форме поверхности, ограниченные окружностью. С окружностью мы уже ознакомились и знаем методы и способы ее построения на плоскости. Основываясь на методе линейно-конструктивного построения изображения каркасных моделей, следует перейти к рассмотрению изображения цилиндра.

Изображение цилиндра следует начинать с определения основных пропорциональных величин - диаметра оснований и высоты.

Построение плоскостей кругов оснований производят тем же способом, что и при изображении окружностей - вписыванием в квадрат.

Ось вращения тела (ось цилиндра) всегда перпендикулярна к плоскостям кругов основания. При прорисовывании окружности в квадратах их вертикальные и горизонтальные оси попадают своими концами в середины сторон квадрата, т.е. в точки касания окружности со сторонами поверхности цилиндра.

Рассматривая форму каркаса цилиндра, видим, что нижнее основание шире верхнего, следовательно, ближняя высота поверхности цилиндра больше, чем дальняя. Их различия обусловлены перспективной закономерностью. При этом необходимо заметить, что чрезмерно широкое нижнее основание цилиндра не способствует правильному и убедительному построению рисунка цилиндра. Поэтому ширина нижнего эллипса относительно верхнего должна быть чуть больше, равно как при наблюдении цилиндра с дальней точки зрения, а не с ближней.

При изображении окружностей оснований эллипса на гипсовом цилиндре его нижнее основание следует прорисовывать насквозь, т.е. видимым, с последующим его удалением для продолжения работы с помощью светотеней. Это даст возможность проследить за различиями в размерах оснований.

Завершив перспективное построение окружностей оснований цилиндра, приступайте к прорисовке краев формы образующей поверхности, соединяющей оба круга. При этом линии не должны быть чрезмерно контрастными, так как они находятся дальше, чем ближние поверхности цилиндра - ближние края эллипса и его изображающая поверхность. Однако без усиления линий ближних краев оснований получить в рисунке достаточное впечатление объемно-пространственной формы невозможно.

По окончании работы над построением рисунка цилиндра необходимо приступить к его проверке. Проверять следует, отходя от своего места на расстояние не менее 2-4 м, в зависимости от размера рисунка. Чем больше его размер, тем с большего расстояния его следует рассматривать.

Внимательно проверив допущенные в процессе работы ошибки, их следует, не откладывая, исправить.

Изображение цилиндра в горизонтальном положении имеет свои особенности в отличие от построения цилиндра в вертикальном положении. Это обусловлено его цилиндрической образующей поверхностью, связывающей между собой оба круглых основания цилиндра. Для примера рассмотрим каркас цилиндра. Цилиндр в горизонтальном положении можно строить на основе прямоугольной призмы. Это облегчает объемно-пространственное и конструктивное построение цилиндра, позволяет правильно определить ось вращения по отношению к оси эллипса и, следовательно, правильно строить окружности оснований (эллипсы). Определив линию горизонта и положение предмета в пространстве относительно угла зрения (в этом случае цилиндр находится несколько сбоку, а точка зрения выше цилиндра), нужно наметить его местоположение. При построении очень важно правильно определить углы горизонтальных направлений предмета на плоскости, поэтому изображение призмы начинают с построения ее основания, у которого все стороны попарно равны высоте цилиндра и диаметру оснований окружностей. В последующем эта призма будет служить каркасом для построения цилиндра в горизонтальном положении.

Построение призмы производят с ближайших к нам точек на пересечении сторон параллелепипеда. В соответствии с положением предмета нужно наметить горизонтальную, уходящую по направлению к точкам схода линию основания сторон призмы. Направления этих двух основных линий, идущих к точкам схода, должны определять основу для правильного построения призмы, а затем - цилиндра. После чего производят построение с учетом перспективы. Для определения точек осевой линии призмы следует провести диагонали противоположных углов ее передней грани. Точка пересечения диагоналей будет центром оси призмы и цилиндра. Чтобы правильно вписать окружность основания цилиндра (эллипс) в переднюю грань призмы, необходимо точно определить прямой угол между осью призмы и отрезком линии, которая и будет большой осью эллипса. Эта важная деталь, о ней следует всегда помнить студентам, является причиной грубых ошибок при изображении цилиндра в горизонтальном положении. При этом, независимо от ракурсов и углов поворота, прямой угол между большой осью эллипса и осью вращения тела является основой для правильного построения окружностей оснований в его горизонтальном положении.

Последовательность рисования цилиндра в горизонтальном положении

Итак, определив прямой угол, приступайте к вписыванию окружностей оснований цилиндра. Здесь большая ось будет определять наибольший диаметр основания, а малая, которая располагается по оси цилиндра, наименьший.

Следует обратить внимание, что дальнее основание цилиндра по мере удаления от рисующего всегда несколько шире (по малой оси), чем переднее. Это обусловлено закономерностью перспективы.

Построив таким образом основания и дополнительно уточнив окружности (эллипсы), соединяют их образующими. В завершающей стадии построения изображения следует придать рисунку большую пространственность за счет усиления линий близлежащих и ослабления линий дальних форм.

Завершив построение, следует непременно его проверить. Внимательно проверив возможные ошибки, допущенные в процессе построения, и исправив их (если таковые имеются), следует перейти к длительному рисунку с помощью света, тени, полутени и рефлекса.

Принцип освещения очередной модели для рисования с натуры остается прежним. На этот раз вы будете выполнять тоновой рисунок цилиндра - геометрического тела, образованного вращением прямоугольной плоскости вокруг единой оси.

Построив каркас цилиндра, в котором верно изображены в перспективе оба основания (нижнее - немного шире, как это смотрелось в натуре), сравните изображение с натурой и переходите к моделировке формы тоном. Если в тоновом рисунке куба была определенная сложность, вызванная передачей пропорциональных натур светотеневых отношений, то в тональной характеристике цилиндра нужны дополнительные усилия, чтобы понять степень распределения градаций света и тени по его специфической поверхности.

Обязательно разберитесь в градациях, так как вместо передачи объемной формы нарисованное изображение может выглядеть словно помятым или сплющенным. Чтобы этого не произошло, будьте предельно внимательны в моделировке поверхности построенного на бумаге цилиндра.

Светотеневое решение формы цилиндра подчиняется знаниям рисующего. Каждый видит, как распространяющийся по округлой поверхности цилиндра свет четко строит форму геометрического тела. Наиболее ярко выглядит на цилиндрической поверхности небольшой участок. Это блик, и его явление вызвано тем, что на эту часть объема световые лучи попадают строго перпендикулярно. Далее свет начинает, как бы скользить по закругляющейся поверхности и, разумеется, ослабляет освещенность предмета, пока его воздействие не прерывается заходящей за границу между ним и тенью областью, становящейся самым темным пятном. Следовательно, цилиндрическая поверхность дает четкое зрительное представление последовательного распределения светотеневых градаций примерно в таком чередовании: полутон, свет, блик, свет, полутон, тень, рефлекс. Конечно, переходы между ними совершенно не различимы, и это одна из сложностей передачи в рисунке объемной формы цилиндра. Значит, вам необходимо не добиваться абсолютного сходства нарисованного цилиндра с натурой, а следить за верной передачей пропорциональных ей отношений градаций тона. 

Фон в тоновом рисунке служит неотъемлемой частью

пространственного изображения. Кроме того, он влияет на общее состояние освещенности, оказываясь то нейтральным, то активно воздействующим на восприятие предмета.

Последовательность изображения вертикальностоящего цилиндра, расположенного ниже горизонта

Последовательность изображения горизонтального цилиндра, 

расположенного ниже горизонта

Определение тени 

Рисование конуса

Конус определяется радиусом окружности основания и точкой вершины, поэтому при его построении, так же, как и при построении конструкции цилиндра, работу следует начинать с построения окружностей оснований в перспективном ракурсе.

Построив окружность (эллипс) основания конуса, необходимо определить его вершину. Для чего от центра основания эллипса проводят вверх вертикальную линию - ось вращения, перпендикулярную к большой оси эллипса. Следует напомнить, что ось вращения и есть ось конуса, которая, независимо от положения в пространстве относительно угла зрения рисующего, всегда перпендикулярна к кругу основания конуса. Определив ось конуса с учетом его пропорции, отмечают точкой его вершину. После этого на окружности основания симметрично намечают пространственные точки образующей и соединяют их с точкой вершины конуса.

При изображении конуса в горизонтальном положении, независимо от угла поворота и ракурсов, следует исходить из того, что поверхность круга основания конуса всегда должна быть перпендикулярна оси вращения. Поэтому большую ось эллипса, вписанного в квадрат основания конуса, необходимо строить на линиях, проведенных под прямым углом к оси конуса. Касаясь построения усеченного конуса, нужно отметить, что он, как и цилиндр, определяется нижним и верхним основаниями и их взаимным расположением, лишь с той разницей, что диаметры этих оснований различны, а большие оси эллипса по отношению к оси конуса располагаются по-прежнему под прямым углом, за исключением случаев, когда секущая плоскость проходит под другими углами.

 

 

1 - собственная тень; 2 - полутон; 3 - рефлекс; конуса 4- свет; 5 - падающая тень

Распределение элементов светотени на конусе несколько сложнее подобного распределения на кубе. При боковом освещении наиболее светлое место конуса, постепенно расширяясь к основанию, приобретает форму вытянутого треугольника, а соотношение света и тени, характер направленности линий и построение собственной тени предмета зависят от направления лучей света, падающих на предмет, и формы самого предмета. Контраст между светом и тенью определен на вершине конуса, его уменьшение предопределено все увеличивающимся радиусом конической поверхности

Результатом практической работы у вас будет 3 работы:

1. Рисунок цилиндра с тональным решением                    ,

2. Рисунок конуса с тональным решением

Практическая работа № 1. Рисунок куба и шара в проекции

Практическая работа № 1. Рисунок круга и квадрата в перспективе

Задание № 1. Линейно-конструктивное построение геометрического тела - куб. С частичной тоновой проработкой;

Задание № 2. Линейно-конструктивное построение геометрического тела - шар. С частичной тоновой проработкой.

Материал: простой карандаш различной твердости, акварельная бумага, ластик

Порядок выполнения:

На листе размещается 3 рисунка куба в различных ракурсах (рис. 1). Построение проводится на основе каркасной модели. Студенты знакомятся с правилами построения квадрата в перспективе. Учиться перспективному построению объемного граненого предмета на листе бумаги наиболее наглядно на примере куба, так как у него в натуре все грани и ребра одинаковые.

Рисованию любого предмета предшествует изучение его конструкции и расположение в пространстве (рис. 2). В данном случае необходимо понять соотношение видимых размеров граней и ребер куба, определить, какая из вертикальных граней открыта больше, какая меньше. Грани куба представляют основу (каркас) всей конструкции, поэтому с них следует начинать построение. Чтобы построить перспективу составляющих куб плоскостей, надо начинать рисовать с ближнего плана, с ближайшего вертикального ребра. От нижнего и верхнего конца этого вертикального ребра проводят направления нижних и верхних горизонтальных ребер, предварительно определив углы наклона этих ребер в натуре. Далее проводят два крайних вертикальных ребра левой и правой граней куба и таким образом намечают видимую высоту вертикальных граней. При этом необходимо следить за взаимными пропорциями ширины этих граней и высотой ближайшего вертикального ребра. От правильного построения углов наклона горизонтальных ребер куба и соблюдения пропорций видимых размеров граней зависит правильность дальнейшего изображения. Замкнув ребрами две видимые вертикальные грани, строят верхнее и нижнее основания куба. Все горизонтальные ребра, идущие в одном направлении, должны на рисунке сходиться (при их продолжении) в одной и той же точке схода, лежащей на линии горизонта. Рисовальщик, выполнив несколько рисунков одного и того же куба в различных положениях по отношению и к линии горизонта, и расположению просматриваемых граней (левой и правой), убеждается, что чем ближе к линии горизонта, тем более сплюснутой будет горизонтальная плоскость куба, чем дальше – тем более распластанной. При этом в каждом отдельном случае необходимо определять пропорции граней, наклоны ребер и точки схода на линии горизонта.

Рис. 1. Рисунок куба в различных ракурсах

Работая над конструктивным построением куба, нужно внимательно следить за его перспективным сокращением и многократно сверять результат на бумаге с натурой методом визирования. Линии близлежащих ребер следует проводить более контрастно, чем тех, что находятся в перспективном удалении.

При тоновой моделировке формы куба считывают характер освещения и источник света, а также линейно-конструктивные особенности соотношения плоскостей формы куба.

Нанесение тона на плоскость куба начинают с теневой грани, от линии собственной тени, легкой штриховкой. Главное – планомерно и постепенно усиливать тень, заполняя ею всю плоскость формы с градацией рефлексов, при этом отмечая выделение краевого контраста выходящей, ближней к нам формы. После этого переходят к выявлению полутона, учитывая границы освещенных и неосвещенных граней куба. Они должны читаться четко, особенно к верхнему углу теневой поверхности, который находится ближе к источнику света.

Теневую грань в нижнем углу куба обычно высветляют, обозначая при этом падающий и отраженный от предметной плоскости свет (рефлекс). Падающую тень намечают после построения ее проекции от крайних вертикальных ребер куба и верхней грани на предметной плоскости. Она также ясная и чистая у нижнего основания куба, поскольку больше удалена от источника света. Спроецированная падающая тень обычно «воздушнее» собственной тени куба.

                Рис. 4 – Конструктивный рисунок  куба

1 – собственная тень; 2 – полутон; 3 – рефлекс; 4 – свет; 5 – падающая тень

Рис. 5 – Тональное решение куба

Работа над длительным рисунком требует соблюдения методической последовательности как в анализе строения формы, так и в процессе построения изображения. Это дает возможность закреплять отдельные этапы учебного рисунка, без чего невозможно понять основной смысл учебного материала.

1. Рисунок начинают с композиционного размещения предмета на листе. Изображение намечают легкими линиями с боков, сверху и снизу. С учетом ракурса, пропорции и перспективы находят и определяют основные конструктивные точки вершин углов куба.
2. С учетом перспективных сокращений по конструктивным точкам вершин углов намечают общую форму конструкции куба.
3. Уточняют пропорции и перспективное построение объемно-пространственной формы куба. Определяют границы собственной и падающей теней.
4. С помощью светотональных отношении выявляют объемную форму куба. Наносят собственные и падающие тени. Определяют фон.
5. Полная тональная проработка формы. Работа светотональными отношениями: свет, тень, полутень и рефлекс.
6. Подведение итогов. Проверка и обобщение рисунка (цельность).

Последовательность выполнения рисунка куба в перспективе и Завершенный рисунок приведены на рис. 6.

Шар (рис. 3) относится к телам вращения, поверхность которого образуется вращением окружности вокруг оси (диаметра). Он имеет абсолютно симметричную форму, все точки лежащие на поверхности шара находятся на равном удалении от центра. Конструктивное построение шара в перспективе не представляет никакой сложности. С какой бы точки мы не посмотрели на шар, мы видим его контур в виде круга. Значительно сложнее выявить форму шара светотенью так, что бы он казался объёмным. И сложность эта связана с множеством светотеневых колебаний (градаций светотени) на его поверхности по сравнению с другими телами. В шаре светотеневой переход наблюдается во всех направлениях и в этом основная сложность. Вторая сложность при передаче формы шара светотенью возникает в процессе определения соотношения тональности контура шара и фона. Контур шара на фоне вокруг него должен быть нарисован мягко, убедительно и отличаться от фона должен не контурной линией, а тональностью.

Рисунок шара необходимо начинать с размещения общего пятна рисунка на листе бумаги с тем, что бы оно не казалось ни слишком большим, ни слишком маленьким. Рисовать круг проще в квадрате. Вписав в квадрат окружность, и удалив лишние линии, мы получаем плоское изображение круга, из которого нам нужно сделать объёмное изображение шара. Определяем направление света, падающего на шар. Если мысленно через центр шара провести плоскость перпендикулярную лучу света, то плоскость разделит шар на условно освещённую и затенённую части. А контур шара, лежащий в этой плоскости, мы будем видеть в виде овала. Здесь, на линии овала и будет располагаться самая глубокая тень на поверхности шара.

Если прищурить глаза и посмотреть на освещённую часть шара, мы увидим самое светлое пятно, которое называют " блик", это точки на поверхности шара расположенные перпендикулярно лучу света.

Отражённые от горизонтальной поверхности лучи света создают "рефлекс" в затенённой части шара. Остаётся ещё определить падающую от шара тень и передать всё это в рисунке. Светотень должна очень мягко переходить от самого светлого пятна "блика" до самого тёмного пятна в собственной тени шара. Не забудьте про "рефлекс" и обратите внимание, что падающая тень не однородна, удаляясь, она кажется более размытой. А ещё нужно очень тонко отделить шар от фона и не контурной линией, а светотенью. Не надейтесь, что уже первый нарисованный шар будет казаться почти круглым, а вот в седьмом рисунке шар будет точно круглым, убедись в этом сами.
Последовательность выполнения линейно-конструктивного рисунка шара с тремя сечениями представлена ниже.
За основу рисунка шара взята окружность определенного диаметра с горизонтальной и вертикальной осями (рис. 7).
Изобразите на этих осях горизонтальный эллипс (большая ось которого будет параллельна линии горизонта, а малая - перпендикулярна ей) – сечение шара горизонтальной плоскостью (рис. 7, а). Его раскрытие зависит от положения шара относительно линии горизонта. Чем ближе шар к линии горизонта, тем раскрытие меньше, и наоборот, чем дальше шар от линии горизонта, тем больше раскрытие горизонтального эллипса.
Теперь необходимо найти линии пересечения горизонтального эллипса с двумя вертикальными эллипсами (на нашем рисунке это будут прямые 1–2 и 3–4, в пространстве они взаимно перпендикулярны). Задайте произвольно одну из этих прямых, например, 1–2 (рис.7, б). Касательные к этой прямой в точках 1 и 2 помогут найти направление перпендикуляра – прямую 3–4 (рис. 7, в).
Теперь можно построить первое вертикальное сечение шара. Прямая 3–4 будет являться его малой осью, а большая ось эллипса будет прямой, проведенной к ней под прямым углом. Раскрытие эллипса определяют точки 1 и 2, лежащие на горизонтальном сечении, и через которые он проходит. Изобразим эллипс по двум осям и двум точкам (рис. 7, г).
Второе вертикальное сечение строится аналогично первому. Второй вертикальный эллипс имеет малую ось – прямую 1–2, большую ось – прямую, проведенную под углом 90° к малой оси, и точки 3 и 4, лежащие на горизонтальном сечении. Точки 3 и 4 определяют раскрытие второго вертикального сечения (рис. 7, д).
Вертикальные эллипсы сечения должны пересекаться друг с другом в точках 5 и 6, лежащих на вертикальной прямой, проходящей через центр шара. Правильность построения также можно проверить, проведя касательные к эллипсам сечения в точках 1–6, они должны быть параллельны соответственно прямым 1–2, 3–4 и 5–6 (рис. 7, е).
Три взаимно перпендикулярные сечения шара не только создадут его объем на перспективном рисунке, но и помогут вам представить и нарисовать другие сечения шара (не проходящие через его центр), а также найти положение любой точки, лежащей на его поверхности.

Рис. 7 – Последовательность линейно-конструктивного рисунка шара 

Понимая линейно-конструктивное построение шара можно переходить к выявлению его формы светотенью.

Сложность объемного построения шара тоном связана с богатством светотеневых колебаний (градаций светотени) на его поверхности по сравнению с другими телами, что обусловлено не только характером сферической поверхности, но одновременно и степенью освещенности. Освещенная поверхность постепенно убывает, огибая круг, переходя от света к тени – к увеличивающимся границам собственных теней и на затененный участок шара, где тон постепенно высветляется рефлексом и мягко переходит из одной тональности в другую – к падающей тени (рис. 8). Падающая тень темнее собственной, особенно у его основания.

Рис. 8 – Светотеневая лепка формы шара: 1 – собственная тень; 2 – полутон;

3 – рефлекс; 4 – свет; 5 – падающая тень.

Сложность при передаче формы шара светотенью возникает в процессе выявления тональных отношений между его контуром и фоном, т.е. при создании иллюзии объемности. Контуры шара на видимом фоне должны быть нарисованы мягко и убедительно, чтобы края формы не вырывались из глубины пространства, а вызывали впечатление ее закругленности. В качестве примера приведены изображения формы шара (рис. 9). Все шары выполнены в тоне в равной степени, однако воспринимаются различно. У шаров (рис. 9, а,б) чрезмерно усилены края формы, на рис.9,в - края формы умеренно подчинены ей.

Рис. 9 – Важность контуров при светотеневой лепке шара

Наибольшую трудность при светотеневой моделировке формы шара представляет нахождение границы собственной тени на выпуклой поверхности шара. Это объясняется сложностью формы собственной тени на поверхности шара, имеющей форму полумесяца.
Поскольку собственная тень на поверхностях предметов появляется в точках, где лучи света проходят по касательной к поверхности объекта, на поверхности шара эта совокупность точек будет иметь геометрическую форму окружности, которая представляет собой сечение шара, перпендикулярное направлению падающих лучей света.
Рассмотрим правильную последовательность определения границ собственной тени шара, изображенного на рис. 10, а.
Во-первых, необходимо определить угол падения лучей света на поверхность шара. И провести линию центрального луча света, проходящего через геометрический центр шара. Плоскость границы собственной тени будет перпендикулярна этому лучу. Таким образом задача сводится к построению наклонного сечения шара, представляющего собой эллипс, расположенный под углом 90 градусов к лучу света. Через центр шара перпендикулярно центральному лучу света проводим линию, которая будет являться большой осью эллипса – контура собственной тени шара (рис. 7, б). Малая ось эллипса всегда перпендикулярна большой, а значит, совпадет с центральным лучом света. По имеющимся осям можно построить эллипс, контролируя его раскрытие (ширину) сопоставлением с натурой (рис. 7, в). Касательные лучи к поверхности шара ограничивают контур падающей тени, который на плоскости обретает также форму эллипса (рис. 7, в). От полученных контуров начинаем тоном лепить форму шара, не забывая основные закономерности распределения светотени, указанные на рис. 7.
Завершенные тоновые рисунки шаров при различных освещениях показаны на рисунке 11, внизу.

Рис. 11 – Закономерности построения теней при светотеневой моделировке шара

Результатом практической работы у вас будет 3 работы:

1. Рисунок куба в различных ракурсах                           2. Тональное решение куба

 

Определение тени при построении геометрических фигур